opaľuje samy sú založené na niektoré veľmi základných geometrických princípov. Každý tan možno rozdeliť do niekoľkých čiastkových trojuholníkov, každý z nich priamo rovnoramenný trojuholník s preponou rovnajúcej sa? 2 jednotky, a dvoma stranami, ktoré merajú 1 jednotku. (Táto jednotka môže byť palce, centimetre, nohy, m alebo dokonca vyrobený-up jednotky, pretože tvary sú založené na proporcionálne, nie numerickej, meranie).
Napríklad malé trojuholníky v sade sú skladá z dvoch základných trojuholníkov zoradených vedľa seba. Štvorec sa skladá z dvoch základných trojuholníkov spojených na prepona, a tak ďalej. Ak chcete nakresliť sadu tangrams, môžete jednoducho nakresliť štvorec, prekryť 4x4 mriežky cez to, rozdeliť každý štvorec na dva trojuholníky, a potom obkresliť tvary pozdĺž hraníc týchto trojuholníkov tak, aby zodpovedali šablónu Tangram. Nezáleží na tom, čo jednotky použijete k tomu mriežku, ako dlho ako to je úplne štvorcových.
Často Tangram puzzle vziať na seba tvar, ako mačka, osoby alebo plachetnice. Pokiaľ ide o tieto voľných tvarov, tam sú potenciálne nekonečné kombinácie (najmä keď vezmete v tvaroch nezmyslu, ktoré nemusia nutne vyzerať ako čokoľvek). Avšak, tam sú niektoré matematické kategórie údajov, ktoré si stanovili pravidlá. Jedná sa o jednoduchšie definovať a počítať.
Matematické čísla sú tie, ktorých základ pre trojuholníky možno všetky postavili do štvorcovej siete. Inými slovami, každý tvar je vyrovnaný tak, že aspoň jedna z jeho strán je úplne v horizontálnej alebo vertikálnej [zdroj: Koller]. S plne kompenzované obrázkoch, každá tan má aspoň jeden z jeho okrajov a jeden z jeho rohov, alebo vrcholy, zladený s aspoň s jedným ďalším pálením. To znamená, že tam nie sú žiadne hojdajúcu kúsky, ktorých obrysy možno ľahko identifikovať. K dispozícii sú tiež plne v súlade čísla, ktoré môžu mať visiace kusy, ale aspoň jedna z hrán akéhokoľvek visiace opálenie má na kontinuálne líniu s okrajmi obrázku. [Zdroj: Cocchini]
Špecifickou podskupinou plne uzavreté postavy, ktoré matematici študovali je konvexný čísla. Tieto siluety sú konvexné mnohouholníky - tvary s vnútorných uhlov všetky menšie ako 180 percent. Jednoduchý spôsob, ako zistiť, či je polyg
