Základné geometrie nám hovorí, že kruhu, ako úplný pizza, je 360 stupňov okolo. Každý plátok pizza alebo trojuholník v kaleidoskopu je časť, ktorá. Hrubšie klin, tým širší je uhol na jeho mieste; čím tenšie je klin, tým menšia je uhol. Veľkosť uhla určuje, koľkokrát sa, že slice odráža. Napríklad, ak vaša slice je jedna štvrtina celého pizza, uhol je 90 stupňov. V kaleidoskopu s dvoma zrkadlami, že pizza plátok sa objaví štyrikrát v obrazu na konci kaleidoskopu. V prípade, že rez je polovičná veľkosť - 45-stupňový uhol - to odráža osemkrát v obraze [zdroj: Kohler]. Čím menší je plátok, viackrát sa objaví.
Našťastie, obraz v priemere kaleidoskope je oveľa zaujímavejšie, než pizza. Aj najjednoduchšie kolekcie obyčajné gombíky, korálky alebo sklenených figúrok sa premení zložité a krásny dizajn, keď kaleidoskop robí svoju prácu. To je spôsobené čiastočne na princípe symetrie. Ak nakresliť čiaru dole uprostred symetrického objektu, polovičky na oboch stranách línie sú rovnaké. Bežne by ste povedať, že sú zrkadlové predstavy o každom iný. V kaleidoskopu, každý opakovaný obraz je symetrický vo vzťahu k obrázku vedľa nej. . Čím presnejšie sú zrkadlá alebo reflexné povrchy sú spojené dohromady, tým presnejšie výsledné symetrické obrazy budú
V dvoch zrkadlovo kaleidoskop, 30 stupňový klin má 11 odrazy [zdroj: Staub]. Ak je pôvodný klin je na samom vrchole (v 12 hodín na ciferníku), sú úvahy o jeho práva a doľava (11 hodín a 1 hodinou) sú prvými odrazy pôvodného obrazu. S ohľadom na spôsob, akým svetlo dopadá na zrkadlo a odráža preč v rovnakom uhle, modrý korálku umiestnený na pravom okraji pôvodného klinu sa zdá v rovnakej polohe na ľavých okrajoch prvej sady odrazy. Tieto odrazy na 10 hodín a 2 hodiny, tak sa druhá sada odrazov; Na pravej strane okraja týchto klinov objaví modrý korálku.
Tretí súbor odrazov (9 hodín a 3 hodiny) ukazuje modrú guličku späť na ľavom okraji. Na pravom okraji vo štvrtej sady odrazov (8 hodín a 4 hodiny) sa objaví modrá korálku. A zdá sa, na ľavých hrán v piatej sade reflexiou (7 hodín a 5 hodín). Konečný reflexie (6 hodín) ukazuje pätky opäť na pravom okraji. Spôsob, akým sa odrazy objekt pohybujú zo strany na stranu a spojiť sa s ostatnými v tejto symetrickej tanca tvoria vzory, ktoré ro
