V roku 1926, Mulliken, ktorý bol cvičený ako chemik , vstúpil do oddelenia fyziky na New York University (NYU). Ako hlava produktívne výskumného tímu na NYU, Mulliken sa stala lídrom v diagnostike pásma spektra. Toto meno bolo dané absorpčné spektrum molekúl, PRETOŽE do spojitým spektrom bola široká, rovnako ako kapela, namiesto toho, úzky, pretože spektrálne čiary atómov. Počas tejto doby, on sa stala priateľmi s nemecký teoretický fyzik Friedrich Hund, kto študoval molekulárnu štruktúru, pokiaľ ide o kvantovej mechaniky. Hund práce v teoretickej poskytol podporu pre hypotézu molekulárnej tvorbu Mulliken svoje ktoré by mohli viesť drastickými zmenami v elektronickom kvantovej číslo. V roku 1928, Mulliken predstavil svoje teórie, ktorý sme navrhli nový model molekulárnej štruktúry. Predtým, vedci veril, že väzných atómov dohromady, aby vytvorili molekulu uchovávať po ich samostatnej charakteristiky. To Mulliken navrhnuté elektróny, ktoré kedysi belonges k tej či onej atóm becames súčasťou celkovej molekulárnej štruktúry a atómový stratil na ich identite. Po vysvetlení priradenie kvantových čísel pre elektróny v molekulách, Mulliken išiel korelovať molekulárnej a atómovej elektrónových stavov. Táto práca by nakoniec viedol k Mulliken nápadu "molekulových orbitálov." Estónsko
Aj v roku 1928, Mulliken sa pripojil k fakulte univerzity Chicaga, najprv v oddelení fyziky a neskôr v chémii. Až na Guggenheim Fellowship v Nemecku a Európe (1930, 1932-1933), Fulbrightovej spoločenstvá v Oxforde (1952-1953), a vymenovanie vedeckého atašé amerického veľvyslanectva v Londýne (1955), strávil väčšinu svojej kariéry v Chicagu.
Mulliken hrala nielen pomocnú úlohu pri definovaní základných zásad a metód používaných pre štúdium molekulárnu štruktúru, ale aj pomáhal roz
