počas prvej svetovej vojny (1939-1945), Mulliken bol riaditeľom redakčnej práci a za informácie, University of Plutónium projektu chicagského, divízia americkej vlády Manhattan projekt, tajného výskumného programu na výrobu atómovej bomby. Po vojne, on pokračoval v jeho experimentálnej a teoretickej analýzy molekulárnej štruktúry a spektier. On rozvinul náboje prestupu Výklad spektra darca-akceptorových molekulárnych komplexov, počítané spektrálnych intenzít, pravidiel pre výber vysvetlil charakterizujúce prechody v molekulárnej spektra, a vypracoval teóriu organických molekúl v hyperkonjugace rovnako ako koncept analýzy populácie. V roku 1952, použil kvantovú teóriu mechanický analyzovať interakcie medzi kyslé a zásadité Lewis molekúl. V roku 1960, študoval štruktúru a spektier nielen z molekulárneho vodíka, hélia, dusíka a iných malých molekúl, ale aj komplexných molekulárnych agregátov.
Mulliken bol volený ku členstvo v Národnej akadémie vied v v roku 1936 a bol tiež členom Americkej akadémie umení a vied, American Chemical Society, a americkej filozofickej spoločnosti; Zahraničné členom Kráľovskej spoločnosti Veľkej Británie; čestný člen Société de Physique Chimie; a dopisujúcim členom Kráľovskej spoločnosti vied Liege. On bol tiež člen americkej fyzické spoločnosti a Americkej asociácie pre pokrok vo vede, a čestný člen chemickej spoločnosti Veľkej Británie a indickej Národnej akadémie vied.
V roku 1965, začal Mulliken trávia časť každého roka na rozdiel Výskumný profesor chemickej fyziky na Ústave molekulárnej biofyziky na Florida State University v Tallahassee. Okrem Nobelovej ceny, vydanej v roku 1966 pre jeho "základnú prácu DWAR chemických väzieb a elektrónové štruktúry molekúl molekulárnej orbitálnej metóda," Mulliken prijal päť ocenenie od Americkej chemickej spoločnosti Počas roka 1960: GN Lewis medaily, The Theodore William Richards medaily, Peter Debye Award je John Gamble Kirkwood Award, a J. Willard Gibbs medaily.
