Takže, svet matematiky ponúka až mnoho typov čísel, z ktorých každý má svoj vlastný vlastnosti. Matematici formulovať teórie o vzťahoch medzi číslami a skupín čísel. Oni potvrdiť svoje teórie s axiómy (predtým stanovenej výpisy Predpokladá sa, že to bola pravda) a tvrdenia (vyhlásenie na základe iných viet či axióm).
Prvým krokom pri budovaní lesklý, nový, matematické teórie, však, sa pýta teoretická otázka číslo vzťahoch. Napríklad, môže súčet dvoch kociek byť kocka? Nezabudnite Pytagorovej trojica z predchádzajúcej stránke? Tieto tria troch čísel, ako je (3, 4, 5), riešiť rovnice a 2 + b 2 = c 2. Ale čo si 3 + b 3 = C 3? Matematik Pierre de Fermat spýtal na rovnakú otázku kocky a, v roku 1637 tvrdil, že vypracovali matematický dôkaz, že, cez vedenie po rade usilovného logiky, ukázali nepochybne, že nie, súčet dvoch kociek nemôže byť kocka. Hovoríme tomu Fermatova veta. Bohužiaľ, miesto poskytovania plného dôkaz vo svojich poznámkach, Fermat len napísal, " mám naozaj nádhernú ukážku týmto návrhom, ktorý toto rozpätie je príliš úzky obsahovať " [zdroj: NOVA] Viac ako tri a pol storočia nasledovali, počas ktorej matematici po celom svete sa márne pokúšal znovu objaviť Fermat dôkaz .. To, čo išiel na tejto ceste? Nič, uložiť akademické hrdosť a láska k čistej, abstraktné matematiky. Potom v roku 1993, s pomocou výpočtovej matematiky neobjavených vo Fermat čase, anglický matematik Andrew Wiles nepodarilo preukázať na 356-ročný teorém. Odborníci aj naďalej otázne, či sa Fermat skutočne pracoval takú fenomenálny dôkaz v jeho pre-počítača veku, alebo ak on sa mýlil. Ďalšie otázky v teórii čísel týkajúcich sa rôznych vnímané alebo teoretických modelov v číslach alebo skupín čísel. Všetko to začína s tým najdôležitejšie aspekt inteligentného myslenia: rozpoznávania vzorov. Brown University profesor matematiky Joseph H. Silverman vyloží päť základných krokov v teórii čísel: Fermatova veta, preto, bol naozaj dohad na 356 rokov a len sa stal skutočným teorém v rok
